अरमा - autoregressive चलती - औसत - उदाहरण

एआरआईएमए गैर-हंगामी मॉडल का परिचय। एआरआईएमए पी, डी, क्यू भविष्यवाणी समीकरण एआरआईएए मॉडल, सिद्धांत में, एक समय श्रृंखला की भविष्यवाणी के लिए मॉडल का सबसे सामान्य वर्ग है, जो आवश्यक हो, शायद गैर-अक्षीय परिवर्तनों के साथ संयोजन के आधार पर जैसे कि लॉगिंग या यदि आवश्यक हो तो deflating एक यादृच्छिक चर जो एक समय श्रृंखला है, स्थिर है यदि इसकी सांख्यिकीय गुण समय के साथ सभी स्थिर होते हैं एक स्थिर श्रृंखला का कोई प्रवृत्ति नहीं है, इसके माध्य के आसपास इसके भिन्नताएं एक निरंतर आयाम होती हैं, और यह लगातार फैशन में लुप्त हो जाती है अर्थात् इसके अल्पकालिक यादृच्छिक समय पैटर्न हमेशा एक सांख्यिकीय अर्थ में एक ही दिखते हैं बाद के अवस्था का मतलब है कि इसके स्वयं के संबंधों से संबंधों से पूर्व विचलन के साथ-साथ समय-समय पर स्थिर रहता है, या समतुल्य है कि इसकी शक्ति का स्पेक्ट्रम समय के साथ स्थिर रहता है एक यादृच्छिक इस फॉर्म के वेरिएबल को सामान्य रूप से सिग्नल और शोर के संयोजन के रूप में देखा जा सकता है, और संकेत अगर एक स्पष्ट है तो एक पट्ट हो सकता है तेजी से या धीमा मतलब उत्क्रमण, या साइनसोडियाल दोलन, या संकेत में तेजी से प्रत्यावर्तन, और यह भी एक मौसमी घटक हो सकता है एक एआरआईएएमए मॉडल को फिल्टर के रूप में देखा जा सकता है जो शोर से संकेत को अलग करने की कोशिश करता है, और तब संकेत है पूर्वानुमान प्राप्त करने के लिए भविष्य में एक्सट्रपलेशन। ARIMA एक स्थिर समय श्रृंखला के लिए समीकरण का अनुमान लगा रहा है एक रेखीय अर्थात् प्रतिगमन-प्रकार का समीकरण है जिसमें भविष्यवाणियों में निर्भर परिवर्तनशील और अनुमानित त्रुटियों की गड़बड़ी शामिल होती है। यह Y का मूल्य अनुमानित है। वाई के एक या अधिक हाल के मूल्यों की एक निरंतर और या एक वेटेड योग और या त्रुटियों के एक या अधिक हाल के मूल्यों का एक भारित योग। यदि भविष्यवाणियों में वाई के केवल वही मूल्यों को शामिल किया जाता है तो यह एक शुद्ध आटोरेग्रेसिव स्व-रेग्रेडेड मॉडल है, जो सिर्फ प्रतिगमन मॉडल का एक विशेष मामला है और जो मानक प्रतिगमन सॉफ़्टवेयर के साथ लगाया जा सकता है उदाहरण के लिए, वाई के लिए एक प्रथम-ऑर्डर आटोमैरेसिव एआर 1 मॉडल एक सरल प्रतिगमन मॉडल है जिसमें स्वतंत्र चर I एस सिर्फ एक ही अवधि में लैग वाई, स्टेटैग्राफिक्स में 1 या रीलाग में YLAG1 यदि कुछ भविष्यवक्ताओं की त्रुटियों की गड़बड़ी होती है, तो एक एआरआईएएएम मॉडल यह एक रेखीय प्रतिगमन मॉडल नहीं है, क्योंकि पिछली अवधि की त्रुटि को निर्दिष्ट करने का कोई तरीका नहीं है एक स्वतंत्र चर के रूप में त्रुटियों को एक अवधि-टू-अवधि के आधार पर गणना की जानी चाहिए जब मॉडल को डेटा के लिए फिट किया जाता है एक तकनीकी दृष्टिकोण से, भविष्यवाणियों के रूप में लंबित त्रुटियों का उपयोग करने की समस्या यह है कि मॉडल की भविष्यवाणियां रेखीय कार्य नहीं हैं गुणांक्षकों हालांकि वे पिछले डेटा के रैखिक कार्य हैं, इसलिए, एआरआईएए मॉडल में गुणांक, जिनमें गड़बड़ी त्रुटियों को शामिल किया गया है, गैर-रेखीय अनुकूलन विधियों द्वारा समीकरणों की एक प्रणाली को सुलझाने की बजाय पहाड़ी-चढ़ाई से अनुमान लगाया जाना चाहिए। संक्षिप्त नाम एआरआईएए ऑटो-रिग्रेसिव इंटीग्रेटेड पूर्वानुमानित समीकरण में स्थिर श्रृंखला के औसत झुकाव को आटोमैरेसिव शब्द कहा जाता है, भविष्य की त्रुटियों की गलतियों को औसत शर्तों को चलना कहा जाता है, और एक समय श्रृंखला होती है जिसे एक स्थिर श्रृंखला के एक एकीकृत संस्करण होने के लिए कहा जाता है, यादृच्छिक-चलने और यादृच्छिक-प्रवृत्ति मॉडल, आटोमैडिव मॉडल, और घातीय चिकनाई मॉडल, एआरआईएए मॉडल के सभी विशेष मामलों हैं। एक गैर-हंगामी ARIMA मॉडल को ARIMA के रूप में वर्गीकृत किया जाता है पी, डी, क्यू मॉडल, जहां पी है। autoregressive terms. d की संख्या है, अनावश्यक अंतर के लिए आवश्यक अंतर की संख्या है, और. q भविष्यवाणी समीकरण में अनुमानित पूर्वानुमान की कमी की संख्या है। पूर्वानुमान समीकरण निम्नानुसार बनाया गया है सबसे पहले, y का मतलब y का अंतर है जो y का अर्थ है। नोट करें कि वाई 2 का दूसरा अंतर 2 अवधि से अंतर नहीं है बल्कि यह पहला अंतर है, जो पहले अंतर है एक दूसरे व्युत्पन्न के असतत अनुरूप, अर्थात स्थानीय प्रवृत्ति की बजाय श्रृंखला का स्थानीय त्वरण। वाई के संदर्भ में सामान्य पूर्वानुमान समीकरण है। यहां चलने वाले औसत मापदंडों को परिभाषित किया जाता है ताकि उनके लक्षण ईके में नकारात्मक हो। यूएएन, बॉक्स और जेनकिंस द्वारा पेश किए गए सम्मेलन के बाद कुछ प्रोग्रामर और सॉफ्टवेयर प्रोग्रामिंग भाषा सहित सॉफ्टवेयर उन्हें परिभाषित करते हैं ताकि उनके पास प्लस लक्षण हो सकते हैं जब वास्तविक संख्या को समीकरण में जोड़ा जाता है, तो कोई अस्पष्टता नहीं है, लेकिन यह जानना महत्वपूर्ण है कि कौन सी सम्मेलन जब आप आउटपुट पढ़ रहे हैं तो आपके सॉफ़्टवेयर का इस्तेमाल होता है अक्सर एआर 1, एआर 2, और एमए 1, एमए 2, द्वारा मापदंडों को चिह्नित किया जाता है। आप वाई के लिए उपयुक्त एआरआईएएएम मॉडल की पहचान करने के लिए, सीज़न को स्थिर बनाने और सीजन की सकल फीचर को दूर करने के लिए, संभवतः लॉगिंग या डिफ्लेटिंग जैसे विचरण-स्थिर परिवर्तन के संयोजन के साथ यदि आप इस बिंदु पर रुकते हैं और अनुमान लगाते हैं कि अलग-अलग सीरीज स्थिर है, तो आप केवल एक यादृच्छिक पैदल या यादृच्छिक प्रवृत्ति मॉडल हालांकि, स्थिर श्रृंखला में अभी भी त्रुटियों को स्वत: संबंधित कर सकते हैं, सुझाव दे रहे हैं कि कुछ एआर पदों पी 1 और या कुछ एमए शर्तों q 1 भी आवश्यक हैं पूर्वानुमान समीकरण में। पी, डी, और क्यू के मूल्यों का निर्धारण करने की प्रक्रिया, जो कुछ समय के लिए सर्वोत्तम होती है, उन नोटों के बाद के खंडों में चर्चा की जाएगी जिनके लिंक इस पृष्ठ के शीर्ष पर हैं, लेकिन कुछ का पूर्वावलोकन गैर-मौसमी एआरआईएए मॉडल के प्रकार जिन्हें सामान्यतः सामना करना पड़ता है, नीचे दिया गया है। आरआईएमएए 1,0,0 प्रथम श्रेणी ऑटरेडियसिव मॉडल अगर श्रृंखला स्थिर और स्वचुनावित होती है, शायद यह अपने स्वयं के पिछला मूल्य की एक बहुमत के रूप में भविष्यवाणी की जा सकती है, प्लस ए निरंतर इस मामले में भविष्यवाणी समीकरण है। वाई एक ही समय में पीछे आ गया है, वह एक अवधि से पिछड़ गया है यह एक एआरआईएएएमए 1,0,0 निरंतर मॉडल है यदि वाई का मतलब शून्य है, तो निरंतर शब्द शामिल नहीं होगा। अगर ढलान गुणांक 1 सकारात्मक और 1 परिमाण में से कम है यदि यह स्थिर है, तो यह 1 परिमाण से कम होना चाहिए, मॉडल का अर्थ-पूर्ववर्ती व्यवहार का वर्णन करता है जिसमें अगली पीढ़ी के मूल्य को 1 गुणा के रूप में अनुमानित रूप से दूर होना चाहिए इस अवधि का मान यदि 1 नकारात्मक है, तो यह भविष्यवाणी करता है कि संकेतों के प्रत्यावर्तन के साथ व्यवहार-पूर्ववर्ती व्यवहार, यानी यह भी भविष्यवाणी करता है कि अगर यह अवधि इस अवधि से ऊपर है तो Y अगली अवधि से कम होगी। एक दूसरे क्रम के आटोमैरेसिव मॉडल ARIMA 2.00 में, एक वाई टी -2 शब्द भी सही पर, और इसी तरह के गुणकों के संकेतों और परिमाणों के आधार पर, एक एआरआईएएएम 2.00 मॉडल एक ऐसी प्रणाली का वर्णन कर सकता है जिसका मतलब है कि गलती की तरह सिनुसाइड ऑसिलिंग फैशन में जगह ले जाती है एक वसंत पर एक द्रव्यमान का जो यादृच्छिक झटके के अधीन होता है। आरआईएमए 0,1,0 यादृच्छिक चलना यदि श्रृंखला वाई स्थिर नहीं है, तो इसके लिए सबसे आसान संभव मॉडल एक यादृच्छिक चलना मॉडल है, जिसे एक सीमित मामले के रूप में माना जा सकता है एक एआर 1 मॉडल जिसमें autoregressive गुणांक 1 के बराबर है, असीम धीमा मतलब उत्क्रमण के साथ यानी सीरीज इस मॉडल के लिए भविष्यवाणी समीकरण के रूप में लिखा जा सकता है। जहां निरंतर अवधि औसत अवधि-प्रति-अवधि परिवर्तन है, जो दीर्घकालिक वाई में बहाव यह मॉडल एक न-अवरोधक के रूप में लगाया जा सकता है ग्रेसन मॉडल जिसमें वाई का पहला अंतर आश्रित चर है क्योंकि इसमें केवल एक नॉनसिजानल फर्क और एक निरंतर शब्द शामिल है, इसे एक एआरआईएएमए 0,1,0 मॉडल के रूप में वर्गीकृत किया जाता है निरंतर के साथ यादृच्छिक-चलना-बिना - डिफ्ट मॉडल होगा एक एआरआईएएमए 0,1,0 मॉडल बिना स्थिर। अरिमा 1,1,0 अलग-अलग पहले ऑर्डर आटोएरेगेसिव मॉडल यदि एक यादृच्छिक चलने की मॉडल की त्रुटियों को स्वतः समन्वयित किया जाता है, तो शायद समस्या को निर्भर चर का एक अंतर जोड़कर तय किया जा सकता है भविष्यवाणी समीकरण - यानी, वाई के पहले अंतर को एक अवधि से ही पीछे की ओर अग्रसर करके यह निम्नलिखित भविष्यवाणी के समीकरण को उत्पन्न करता है। इसे किस प्रकार पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है। यह गैर-मौलिक डिस्क्रिप्शन के एक ऑर्डर और एक स्थिर शब्द के साथ एक प्रथम-ऑर्डर ऑटरेहेडिव मॉडल है - एक अरिआ 1,1,0 मॉडल. राममा 0,1,1 निरंतर सरल घातीय चौरसाई के बिना एक यादृच्छिक चलने के मॉडल में स्वतः समन्वयित त्रुटियों को सुधारने के लिए एक और रणनीति सरल घातीय चिकनाई मॉडल द्वारा सुझाई गई है कि कुछ के लिए स्मरण करो नॉनस्टेशनरी टाइम सीरीज उदा जैसे धीरे-अलग अर्थ के आसपास शोर उतार-चढ़ाव का प्रदर्शन, यादृच्छिक चलने वाला मॉडल पिछले मानों की चलती औसत प्रदर्शन नहीं करता है, दूसरे शब्दों में, अगले अवलोकन के पूर्वानुमान के रूप में सबसे हालिया अवलोकन लेने के बजाय , शोर को फ़िल्टर करने और स्थानीय अर्थ का सटीक रूप से अनुमान लगाने के लिए पिछले कुछ टिप्पणियों के औसत का उपयोग करना बेहतर होता है सरल अनुमानी चिकनाई मॉडल इस प्रभाव को प्राप्त करने के लिए पिछले मूल्यों के एक तेज भारित चलती औसत का उपयोग करता है सरल घातीय चिकनाई मॉडल कई गणितीय समकक्ष रूपों में लिखा जा सकता है, जिनमें से एक तथाकथित त्रुटि सुधार प्रपत्र है, जिसमें पिछले पूर्वानुमान की गड़बड़ी की दिशा में समायोजित किया गया है.क्योंकि ई टी -1 वाई टी टी- परिभाषा के द्वारा 1 - टी -1, इसे फिर से लिखा जा सकता है। जो एक एआरआईएएमए 0,1 -1 है, 1 1 के साथ लगातार भविष्यवाणी समीकरण के बिना - इसका मतलब यह है कि आप एक सरल घातीय स्मू यह एक एआरआईएमए 0,1,1 मॉडल के रूप में निरंतर बिना निर्दिष्ट करके, और एसएएस फार्मूले में अनुमानित एमए 1 गुणांक 1-शून्य से अल्फा से मेल खाती है स्मरण करो कि एसईएस मॉडल में, 1- अवधि-आगे पूर्वानुमान 1 अर्थ है कि वे प्रवृत्तियों के पीछे पीछे रहेंगे या लगभग 1 समय के अंक बदल सकते हैं। इसके बाद यह मानता है कि एआरआईएमए की 1-अवधि-आगे पूर्वानुमान में डेटा की औसत आयु 0,1 -1- बिना- निरंतर मॉडल 1 1 - 1 है, उदाहरण के लिए, यदि 1 0 8, औसत आयु 5 है 1 के रूप में 1 दृष्टिकोण, एआरआईएमए 0,1,1 - अंतर-निरंतर मॉडल एक बहुत-लंबी अवधि की चलती औसत बन जाता है, और 1 दृष्टिकोण के रूप में यह एक यादृच्छिक-चलने के बिना-बहाव मॉडल बन जाता है। एआर शब्दों को जोड़ने या एमए पदों को जोड़ने के लिए स्वत: संबंध के लिए सही तरीके का सबसे अच्छा तरीका ऊपर बताए गए पिछले दो मॉडल में, एक यादृच्छिक चलने वाले मॉडल में स्वत: दो अलग अलग तरीकों से समीकरण के लिए अलग-अलग श्रृंखलाओं के अंतराल मूल्य को जोड़कर या पूर्वानुमान के ऊंचे मूल्य को जोड़कर तय किया गया था इस त्रुटि के लिए कौन सी दृष्टिकोण सबसे अच्छा है, इस बारे में अधिक विस्तार से चर्चा की जाएगी, जो बाद में अधिक चर्चा की जाएगी, यह है कि सकारात्मक आत्मसंयम आमतौर पर मॉडल के लिए एआर शब्द जोड़कर सबसे अच्छा माना जाता है और नकारात्मक आत्मसंयम आमतौर पर सबसे अच्छा इलाज होता है व्यापार और आर्थिक समय श्रृंखला में एक एमए अवधि को जोड़ना, सामान्य रूप से आदान-प्रदान के रूप में नकारात्मक आत्मसम्मान अक्सर उत्पन्न होता है, सामान्यतः विभेदकों ने सकारात्मक आत्मसंतुष्टता को कम कर दिया है और सकारात्मक भी नकारात्मक आत्मसंरचना से एक स्विच भी हो सकता है, इसलिए, ARIMA 0,1,1 मॉडल में जो differencing एक एमए अवधि के साथ है, अक्सर एक ARIMA 1,1,0 मॉडल की तुलना में प्रयोग किया जाता है। आरआईएमए 0,1,1 लगातार वृद्धि के साथ सरल घातीय चिकनाई के साथ एसईएस मॉडल को एक ARIMA मॉडल के रूप में लागू करने से, आप वास्तव में कुछ हासिल करते हैं लचीलेपन सबसे पहले, अनुमानित एमए 1 गुणांक ऋणात्मक होने की अनुमति दी जाती है, यह एसईएस मॉडल में 1 से बड़े स्कूटरिंग कारक से मेल खाती है, जो आमतौर पर एसईएस मॉडल-फिटिंग प्रक्रिया से अनुमत नहीं है ओडीडी, यदि आपके पास औसत नॉन-शून्य प्रवृत्ति का अनुमान लगाने के लिए, यदि आप चाहें तो एआरआईएए मॉडल में एक निरंतर अवधि को शामिल करने का विकल्प होता है ARIMA 0,1,1 मॉडल के साथ निरंतर में भविष्यवाणी का समीकरण होता है। एक अवधि आगे इस मॉडल से भविष्यवाणियां एसईएस मॉडल की तुलना में गुणात्मक रूप से समान हैं, सिवाय इसके कि लंबी अवधि के पूर्वानुमान की गति आमतौर पर एक झुकाव वाली रेखा होती है जिसका ढलान क्षैतिज रेखा के बजाय म्यू के बराबर होता है.आरिरमा 0,2,1 या 0, 2,2 निरंतर रेखीय घातीय चौरसाई के बिना रेखीय घातीय चिकनाई मॉडल एआरआईएए मॉडल हैं जो एमए शब्दों के साथ संयोजन में दो नॉनसैसोनल मतभेदों का उपयोग करते हैं एक श्रृंखला वाई के दूसरे अंतर में वाई के बीच अंतर ही नहीं है और यह दो अवधि से ही पीछे है, बल्कि यह है पहले अंतर का पहला अंतर - अवधि में वाई के परिवर्तन-इन-परिवर्तन में, इस प्रकार, y का दूसरा अंतर अवधि टी में वाई टी-वाई टी-1-वाई टी-1- वाई के समान है टी -2 वाई टी -2 वाई टी -1 वाई टी -2-असतत फ़ंक्शन का दूसरा अंतर एनालोगु है एक निरंतर कार्य का दूसरा व्युत्पन्न है, जो किसी बिंदु पर किसी बिंदु पर समारोह में त्वरण या वक्रता को मापता है। लगातार भविष्य के बिना ARIMA 0,2,2 मॉडल की भविष्यवाणी है कि श्रृंखला का दूसरा अंतर पिछले के एक रैखिक समारोह के बराबर है दो पूर्वानुमान त्रुटियां। जो कि दोबारा बदल दी जा सकती हैं। 1 और 2 एमए 1 और एमए 2 गुणांक हैं ये एक सामान्य रेखीय घातीय चिकनाई मॉडल है, जो अनिवार्य रूप से होल्ट के मॉडल के समान है, और ब्राउन का मॉडल एक विशेष मामला है, इसका उपयोग तीव्रता से भारित श्रृंखला में स्थानीय स्तर और स्थानीय प्रवृत्ति दोनों का आकलन करने के लिए औसत चलती है इस मॉडल से दीर्घकालिक पूर्वानुमान एक सीधी रेखा के समान हो जाते हैं जिनकी ढलान श्रृंखला के अंत की ओर देखते हुए औसत प्रवृत्ति पर निर्भर करता है। ARIMA 1,1,2 बिना निरंतर भिगोना-प्रवृत्ति रैखिक घातीय चौरसाई। इस मॉडल को एआरआईएमए मॉडल पर मौजूद स्लाइडों में सचित्र किया गया है, यह श्रृंखला के अंत में स्थानीय प्रवृत्ति का विस्तार करता है, लेकिन इसे लंबे समय तक पूर्वानुमान वाले क्षितिजों में पेश करता है रूढ़िवाद के ऊट, एक अभ्यास जो अनुभवजन्य समर्थन है, लेख के बारे में लेख देखें क्यों गार्डर्ड और मैकेंजी और बांह नियम द्वारा गोल्डम नियम लेख आर्मस्ट्रांग एट अल द्वारा विवरण के लिए काम करता है। आम तौर पर उन मॉडलों में रहना उचित है जिसमें कम से कम एक पी और q 1 से बड़ा नहीं है, यानी ऐसे एआरआईएआई 2,1,2 जैसे किसी मॉडल को फिट करने की कोशिश न करें, क्योंकि यह गणित संबंधी नोट्स में और अधिक विस्तार से चर्चा की जाने वाली अधिकता वाली और आम-कारक समस्याओं का नेतृत्व करने की संभावना है। एआरआईएए मॉडल की संरचना। स्प्रैडशीट कार्यान्वयन एआरआईएए मॉडल जैसे कि ऊपर वर्णित हैं, स्प्रेडशीट पर लागू करना आसान है। भविष्यवाणी समीकरण केवल एक रैखिक समीकरण है जो मूल समय श्रृंखला के पिछले मानों और त्रुटियों के पिछले मूल्यों को दर्शाता है इस प्रकार, आप सेट अप कर सकते हैं एक एआरआईएमए स्तंभ ए में डेटा, कॉलम बी में अनुमानित सूत्र, और कॉलम सी में त्रुटि डेटा घटाव पूर्वानुमान को संग्रहित करके स्प्रेडशीट की भविष्यवाणी करता है कॉलम बी में एक विशिष्ट सेल में पूर्वानुमान सूत्र केवल एक रेखीय व्यक्तित्व होगा स्तंभों ए और सी की पूर्ववर्ती पंक्तियों में मूल्यों को संदर्भित करते हुए, स्प्रेडशीट पर कहीं और कोशिकाओं में संग्रहीत उचित एआर या एमए गुणक द्वारा गुणा किया जाता है। मैं वास्तव में कोशिश कर रहा हूं, लेकिन संघर्ष करने के लिए, यह समझने के लिए कि Autoregressive और मूवमेंट औसत काम के साथ मैं बहुत भयानक हूँ बीजगणित और यह देखकर मुझे वास्तव में कुछ की मेरी समझ में सुधार नहीं है जो मैं वास्तव में प्यार करता हूँ वह बहुत सरल उदाहरण है, 10 बार निर्भर टिप्पणियों का कहना है, इसलिए मैं देख सकता हूं कि वे कैसे काम करते हैं तो हम कहते हैं कि आपके पास मूल्य के निम्न डेटा बिंदु हैं सोना.उदाहरण के लिए, समय 10 की अवधि में, 2, एमए 2, या एमए 1 और एआर 1 या एआर 2 की चलती औसत क्या होगी। मैं पारंपरिक रूप से औसत चलने की औसत के बारे में सीखा है। लेकिन जब एआरएमए मॉडल देख रहे हैं, एमए को पिछले त्रुटि शब्दों के एक समारोह के रूप में समझाया गया है, जो मुझे अपने सिर के आसपास नहीं मिल सकता है क्या यह एक ही चीज़ की गणना करने का केवल एक शानदार तरीका है। मुझे यह पद मदद मिली है SARIMAX को सहज रूप से कैसे समझें, लेकिन बीजगणित में मदद करता है, मैं नहीं कर सकता एस देखें जब तक मैं इसे का एक सरल उदाहरण नहीं देखता हूं, तब तक वास्तव में स्पष्ट रूप से मिटा दिया जाता है। सोने की कीमत के आंकड़े को देखते हुए, आप पहले मॉडल का अनुमान लेंगे और फिर देखेंगे कि यह कैसे आवेग-प्रतिक्रिया विश्लेषण का पूर्वानुमान करता है। शायद आपको अपने प्रश्न को सिर्फ दूसरे भाग में ही सीमित करना चाहिए और अनुमान छोड़ देना चाहिए एक तरफ यह है कि आप एक एआर 1 या एमए 1 या जो भी मॉडल प्रदान करते हैं जैसे एक्सट एक्स 5 एक्स वारेपिसोल और हमें पूछें, यह कैसे विशेष मॉडल रिचर्ड हार्डी 13 अगस्त 15 1 9 58 को काम करता है। किसी एआर क्यू मॉडल के लिए आसान तरीका पैरामीटर एस अनुमान है कि ओएलएस का उपयोग करना है - और प्रतिगमन को चलाने के लिए। pricet beta0 beta1 cdot price dotso betaq cdot price. Let आर में ऐसा करते हैं। ठीक है, तो मैंने थोड़ा धोखा दिया और आरिमा समारोह में आर प्रयोग किया, लेकिन यह एक ही अनुमानों को ओएलएस प्रतिगमन के रूप में पैदा करता है - इसे आज़माएं.अब एक नजर आइए एमए 1 मॉडल में अब एमए मॉडल एआर मॉडल से बहुत अलग है एमए पिछले अविध की त्रुटि का भारित औसत है, जहां एआर मॉडल प्रीवाइओस अवधि वास्तविक डेटा वैल्यू का उपयोग करता है एमए 1 है। pricet mu wt theta1 cdot w. Where म्यू मतलब है, और wt त्रुटि शब्द हैं - नहीं एआर मॉडल के रूप में कीमत का previoes मूल्य अब, अफसोस, हम टी के रूप में सरल रूप में कुछ के रूप में पैरामीटर का अनुमान कर सकते हैं ओएलएस मैं नहीं होगा यहां विधि को कवर करें, लेकिन आर फ़ंक्शन एरीमा अधिकतम संभावना का उपयोग करता है। कोशिश करो.यह मदद करता है 2 एमए 1 प्रश्न के बारे में आप कहते हैं कि अवशिष्ट दूसरी अवधि के लिए 1 0023 है जो समझ में आता है, अवशिष्ट के बारे में मेरी समझ यह अनुमानित मान और मनाया मूल्य के बीच का अंतर है, लेकिन फिर आप 2 अवधि के लिए पूर्वानुमानित मान अवधि 2 के लिए अवशिष्ट का उपयोग करने की गणना क्या यह सही है कि 2 2 0 0 0 5423 0 4 99 7 के लिए पूर्वानुमानित मान नहीं है, टीएयू अगस्त 17 15 ए 11 24.अनुक्रमणशील मूविंग-औसत त्रुटि प्रोसेसस। मॉडल में त्रुटियों की गलतियों को शामिल किया जा सकता है एफआईटी स्टेटमेंट्स का उपयोग करके अनुमान लगाया जा सकता है और सॉलिव स्टेटमेंट का उपयोग करके अनुमान लगाया जा सकता है। त्रुटि प्रक्रिया के लिए एआरएए मॉडल अक्सर ऑटोक्लोरेटेड अवशेषों वाले मॉडल के लिए उपयोग किए जाते हैं एआर मैक्रो का इस्तेमाल ऑटोरेग्रेसिव त्रुटि प्रोसेस के साथ मॉडल को निर्दिष्ट करने के लिए किया जा सकता है एमए मैक्रो का इस्तेमाल चल-औसत त्रुटि प्रक्रियाओं के साथ मॉडल निर्दिष्ट करने के लिए किया जा सकता है। निष्पादन संबंधी त्रुटियां। पहले ऑर्डर आटोमैरेसिव त्रुटियों के साथ एक मॉडल, एआर 1, का फॉर्म है। एआर 2 त्रुटि प्रक्रिया में फार्म है और उच्च क्रम प्रक्रियाओं के लिए आगे ध्यान दें कि एस स्वतंत्र हैं और समान रूप से वितरित किए गए हैं और 0 का अनुमानित मूल्य है। एआर 2 घटक के साथ एक मॉडल का उदाहरण। और ​​इसके लिए आगे उच्चतर क्रम प्रक्रियाएं.उदाहरण के लिए, आप एमए 2 चलती-औसत त्रुटियों के साथ एक साधारण रेखीय प्रतिगमन मॉडल लिख सकते हैं। जहां MA1 और MA2 चलती-औसत पैरामीटर हैं। नोट करें कि RESID Y स्वचालित रूप से PROC मॉडल द्वारा परिभाषित है। नोट करें कि RESID वाई नकारात्मक है। ZLAG फ़ंक्शन का इस्तेमाल एमए मॉडल के लिए इस्तेमाल किया जाना चाहिए, जो लेट्स के पुनरावर्तन को कम करता है यह सुनिश्चित करता है कि अंतराल-भड़काना चरण में शून्य से शुरू होने वाली शून्य शून्य से शुरू होती है और अंतराल-भड़काना अवधि के चर के समय लापता मूल्यों का प्रचार न करें लापता, और यह सुनिश्चित करता है कि भविष्य की त्रुटियां सिमुलेशन या पूर्वानुमान के दौरान गायब होने के बजाय शून्य होती हैं, अंतराल कार्यों के बारे में विवरण के लिए, अनुभाग लैग लॉगिक देखें। एमए मैक्रो का उपयोग कर लिखा गया यह मॉडल निम्नानुसार है। ARMA मॉडल के लिए सामान्य फ़ॉर्म। सामान्य एआरएमए पी, q प्रक्रिया में निम्न रूप हैं। एक ARMA p, q मॉडल को निम्नानुसार निर्दिष्ट किया जा सकता है। जहां एआर आई और एमए जम्मू विभिन्न गड़बड़ियों के लिए ऑटोरेग्रेसिव और चलती-औसत मापदंडों का प्रतिनिधित्व करते हैं आप इन वेरिएबल्स के लिए किसी भी नाम का उपयोग कर सकते हैं, और वहां विनिर्देश लिखा जा सकता है कि कई बराबर तरीके हैं। वेक्टर एआरएमए प्रक्रियाओं का अनुमान PROC मॉडल के साथ भी किया जा सकता है उदाहरण के लिए, दो अंतर्जात चर Y1 और Y2 की त्रुटियों के लिए दो-चर एआर 1 प्रक्रिया निम्नानुसार निर्दिष्ट की जा सकती है। कॉन्फ़्रेंस समस्याएं ARMA मॉडल के साथ। ARMA मॉडल अनुमान लगाना मुश्किल हो सकता है यदि पैरामीटर अनुमान उचित सीमा के भीतर नहीं हैं, तो चलती-औसत मॉडल का अवशिष्ट नियम तेजी से बढ़ता है बाद के अवलोकन के लिए गणना वाले अवशेष बहुत बड़े होते हैं या अतिप्रवाह हो सकते हैं यह या तो इसलिए हो सकता है अनुचित प्रारंभिक मूल्यों का इस्तेमाल किया गया या क्योंकि पुनरावृत्तियों को उचित मूल्यों से दूर स्थानांतरित किया गया था। सावधानी के लिए ARMA मानकों के लिए मूल्यों को चुनने में उपयोग किया जाना चाहिए 0 001 के मूल्यों को प्रारंभ करना एआरएमए पैरामीटर आमतौर पर काम करते हैं यदि मॉडल डेटा को अच्छी तरह से फिट बैठता है और समस्या अच्छी तरह से वातानुकूलित है, यह ध्यान रखें कि एक एमए मॉडल को अक्सर एक उच्च-ऑर्डर एआर मॉडल से अनुमानित किया जा सकता है, और इसके विपरीत यह मिश्रित ARMA मॉडलों में उच्च समानता का परिणाम हो सकता है, जो बदले में पैरामीटर अनुमानों की गणना और अस्थिरता में गंभीर बीमारियों का कारण बन सकता है। यदि आपके एआरएमए त्रुटि प्रक्रियाओं के साथ एक मॉडल का आकलन करते समय अभिसरण समस्याएं हैं, तो चरण में अनुमान लगाने का प्रयास करें, सबसे पहले, केवल संरचनात्मक पैरामीटर का अनुमान लगाने के लिए एक FIT कथन का उपयोग करें यदि एआरएमए पैरामीटर शून्य या उचित पूर्व अनुमान के अनुसार उपलब्ध हो, तो अगले चरण से संरचनात्मक पैरामीटर मानों का उपयोग करते हुए केवल एआरएमए पैरामीटर का अनुमान लगाने के लिए एक और एफआईटी कथन का उपयोग करें क्योंकि संरचनात्मक पैरामीटर के मान उनके करीब होने की संभावना है अंतिम अनुमान, एआरएमए पैरामीटर अनुमान अब अंततः एकजुट हो सकते हैं, सभी मापदंडों के साथ-साथ अनुमान लगाने के लिए एक और फिट स्टेटमेंट का उपयोग करें। मापदंडों के मूल्य अब उनके अंतिम संयुक्त अनुमानों के काफी करीब होने की संभावना है, अगर आंकड़ों के लिए मॉडल उपयुक्त है तो अनुमानों को तेजी से इकट्ठा करना चाहिए। एआर प्रारंभिक स्थितियां। एआर पी मॉडल की त्रुटि शर्तों की प्रारंभिक झुकाव मॉडलिंग की जा सकती है अलग-अलग तरीकों से एसएएस ईटीएस प्रक्रियाओं द्वारा समर्थित आटोमैरेजिव त्रुटि स्टार्टअप विधियां निम्नलिखित हैं। कंसेशनल कम स्क्वायर एआरआईएएएमए और मॉडल प्रक्रियाएं। बिना कम से कम वर्गों AUTOREG, ARIMA, और मॉडल प्रक्रियाएं। अधिकतम संभावना AUTOREG, ARIMA, और मॉडल प्रक्रियाएं। Yule-Walker AUTOREG केवल प्रक्रिया.हिल्ड्रेथ-लू, जो पहले पी की टिप्पणियों को केवल मॉडल प्रक्रिया को हटा देता है। कई एआर पी स्टार्टअप विधियों के गुणों की व्याख्या और चर्चा के लिए अध्याय 8, AUTOREG प्रक्रिया देखें। सीएलएस, यूएलएस, एमएल, और एचएल इनिशियलाइज़ेशन एआर 1 त्रुटियों के लिए प्रोसी मॉडेल द्वारा किया जा सकता है, इन इनिशियलाइजेशन को तालिका 18 2 में दिखाए अनुसार उत्पादित किया जा सकता है। इन विधियां बड़े नमूनों में समान हैं। 18 18 प्रोसी मॉडल एआर 1 त्रुटियों द्वारा। एमए क्यू मॉडलों की त्रुटि शर्तों के शुरुआती झूठ को भी अलग-अलग तरीकों से तैयार किया जा सकता है। निम्न चल-औसत त्रुटि प्रारंभ-शुरू मानदंडों को एआरआईएमए और मॉडल प्रक्रियाओं द्वारा समर्थित किया जाता है। अनिर्दिष्ट कम से कम वर्गों को कम से कम चौराहों। चलने-औसत त्रुटि शर्तों के आकलन के सशर्त कम से कम वर्गों का तरीका इष्टतम नहीं है क्योंकि यह शुरूआती समस्या की अनदेखी करता है यह अनुमानों की दक्षता कम करता है, हालांकि वे निष्पक्ष रहते हैं प्रारंभिक अंतराल अवशिष्ट, डेटा की शुरुआत से पहले, 0 माना जाता है, उनके बिना शर्त अपेक्षित मूल्य यह इन अवशिष्टों और चलने-औसत सह-संवाहक के लिए सामान्यीकृत कम वर्ग के अवशिष्टों के बीच अंतर का परिचय देता है, जो आटोमैरेसिव मॉडल के विपरीत, डेटा सेट के जरिए बनी रहती है आमतौर पर यह अंतर 0 से जल्दी बदलता है, लेकिन लगभग गैर-अवरुद्ध चल-औसत प्रक्रियाओं के लिए अभिसरण काफी धीमा है इस समस्या को कम करने के लिए, आपके पास बहुत सारे डेटा होना चाहिए, और चलती-औसत पैरामीटर अनुमान अनुमानित रेंज के भीतर ठीक होना चाहिए। इस समस्या को एक और जटिल कार्यक्रम लिखने की कीमत पर सही किया जा सकता है एमए 1 प्रक्रिया के लिए बिना शर्त कम से कम वर्गों का अनुमान निम्न प्रकार के मॉडल को निर्दिष्ट करके किया जा सकता है। औसत त्रुटियों का आकलन करना मुश्किल हो सकता है आप चल-औसत प्रक्रिया के लिए एआर पी अनुमान लगाने का उपयोग करना चाहिए। अगर चलने-औसत प्रक्रिया आम तौर पर एक आटोरेग्रेसिव प्रक्रिया से अच्छी तरह से अनुमानित होती है, तो डेटा को चिकना नहीं किया जा सकता है या एआर मैक्रो। एएस मैक्रो एसएएस ईटीएस सॉफ्टवेयर का हिस्सा है, और मैक्रो का उपयोग करने के लिए कोई विशेष विकल्प सेट नहीं होने की आवश्यकता है। ऑटोरेग्रेसिव प्रोसेस को संरचनात्मक समीकरण त्रुटियों या अंतर्जात के लिए लागू किया जा सकता है। स्वयं श्रृंखला। एआर मैक्रो का इस्तेमाल निम्न प्रकार के ऑटोरेग्रेशन के लिए किया जा सकता है.अनुरोधित वेक्टर ऑटोरियेशन। प्रतिबंधित वेक्टर आटोरेग्रेशन। यूनिवर्सिटी ई। Autoregression. To एक समीकरण के त्रुटि शब्द को एक autoregressive प्रक्रिया के रूप में मॉडल, समीकरण के बाद निम्नलिखित बयान का उपयोग करें। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि वाई X1, X2, और एक एआर 2 त्रुटि का एक रैखिक समारोह है आप इस मॉडल को लिखेंगे इस प्रकार एआर को सभी समीकरणों के बाद आने चाहिए जो प्रक्रिया लागू होती है। पूर्ववर्ती मैक्रो उद्घाटन, एआर वाई, 2, चित्रा 18 58 में लिस्ट आउटपुट में दिखाए गए ब्योरे का उत्पादन करता है। चित्रण 18 58 लिस्ट ऑप्शन आउटपुट के लिए एक एआर 2 मॉडल। PRED प्रीफिक्स वेरिएबल्स अस्थायी प्रोग्राम वेरिएबल्स का इस्तेमाल किया जाता है ताकि अवशिष्टों की लकीरें सही अवशिष्ट हों और इस समीकरण द्वारा परिभाषित नहीं की गईं नोट करें कि यह स्पष्ट रूप से एआरएमए मॉडल के सामान्य अनुभाग में लिखा गया बयान के बराबर है उदाहरण के लिए, अगर आप 1, 12, और 13 के स्तर पर स्वैष्टिक पैरामीटर चाहते हैं, तो आप निम्नलिखित बयानों का उपयोग कर सकते हैं। ये कथन उत्पादन में दिखाए गए उत्पादन को उत्पन्न करते हैं। चित्रा 18 59. आंकड़ा 18 59 लिस्ट 1, 12, और 13 में लांग के साथ एआर मॉडल के लिए विकल्प आउटपुट। मॉडेल प्रक्रिया। संकलित कार्यक्रम कोड प्रदान करना। Parsed. PRED याब x1 सी x2.RESID y PRED y - ACTUAL के रूप में स्थिति y. ERROR y PRED y - y. OLDPRED y PRED y yl1 ZLAG1 वाई - रेड्डी yl12 ZLAG12 y - रेगी yl13 ZLAG13 y - PRE. Y.RESID y PRED y - वास्तविक y. ERROR y PRED y - y। सशर्त पर भिन्नताएं हैं कम से कम चौराहों की विधि, इस आधार पर कि श्रृंखला की शुरुआत में टिप्पणियों को एआर प्रक्रिया को गर्म करने के लिए उपयोग किया जाता है डिफ़ॉल्ट रूप से, एआर सशर्त कम से कम चौकोर विधि सभी अवलोकनों का उपयोग करती है और आरेरेश्रेसिव शब्दों के शुरुआती झंडे के लिए शून्य मानती है M विकल्प का उपयोग करके , आप अनुरोध कर सकते हैं कि एआर बिना शर्त कम से कम वर्गों यूएलएस या अधिकतम-संभावना एमएल पद्धति का उपयोग करें, उदाहरण के लिए। इन तरीकों के विमर्श अनुभाग एआर प्रारंभिक स्थितियों में प्रदान किया जाता है। एम सीएलएस एन विकल्प का उपयोग करके, आप अनुरोध कर सकते हैं कि पहले एन प्रारंभिक ऑटोरेगेजिव के अनुमानों की गणना करने के लिए टिप्पणियों का उपयोग किया जाता है ई lags इस मामले में, विश्लेषण अवलोकन एन 1 के साथ शुरू होता है उदाहरण के लिए। उदाहरण के लिए, टाइप V वी विकल्प का उपयोग करके, आप अंतराल चर के लिए एक ऑटरेग्रेसिव मॉडल को लागू करने के लिए एआर मैक्रो का उपयोग कर सकते हैं उदाहरण के लिए, पिछली उदाहरण में समीकरण के लिए वाई के पाँच पिछली गलतियों को जोड़ना चाहते हैं, तो आप निम्नांकित कथनों का उपयोग करके पैरामीटर उत्पन्न करने के लिए एआर का इस्तेमाल कर सकते हैं। पिछला बयान चित्रा 18 60 में दिखाए गए उत्पादन को उत्पन्न करते हैं। फिक्चर 18 60 LIST विकल्प Y. This मॉडल का एआर मॉडल के लिए आउटपुट वाई के एक रैखिक संयोजन के रूप में भविष्यवाणी करता है X1, X2, एक अवरोधन, और सबसे हाल ही में पांच अवधि में वाई के मूल्य। बिना सशक्त वेक्टर आटोरेगेशन। समीकरणों के एक सेट की त्रुटि शर्तों को मॉडल करने के लिए एक वेक्टर आटोरेसियस प्रक्रिया के रूप में, समीकरणों के बाद एआर मैक्रो के निम्न रूप का उपयोग करें। प्रोसेसनाम वैल्यू किसी भी नाम है जिसे आप एआर के लिए आटोमैरेजिव मापदंडों के नाम बनाने में उपयोग करने के लिए आपूर्ति करते हैं आप एआर मेक्रो का उपयोग करके कई अलग-अलग एआर प्रक्रियाओं को तैयार कर सकते हैंप्रत्येक सेट के लिए अलग-अलग प्रोसेस नामों का उपयोग करके समीकरणों के विभिन्न सेटों के लिए प्रक्रिया नाम सुनिश्चित करता है कि वेरिएबल नाम का इस्तेमाल किया गया है अद्वितीय है प्रक्रिया के लिए लघु प्रक्रिया नाम मान का प्रयोग करें अगर पैरामीटर अनुमानों को आउटपुट डेटा सेट में लिखा जाना है एआर मैक्रो का निर्माण करने की कोशिश करता है पैरामीटर नाम आठ वर्णों से कम या बराबर है, लेकिन यह प्रक्रिया नाम की लंबाई के द्वारा सीमित है जिसे एआर पैरामीटर नामों के लिए एक उपसर्ग के रूप में प्रयोग किया जाता है। वेरिएबल मान समीकरणों के लिए अंतर्जात चर की सूची है। उदाहरण के लिए, मान लें कि त्रुटियों समीकरणों के लिए, Y1, Y2, और Y3 को दूसरे क्रम वाला आवेदक प्रक्रिया द्वारा उत्पन्न किया जाता है आप निम्न कथन का उपयोग कर सकते हैं। जो Y1 और Y2 और Y3 के लिए समान कोड उत्पन्न करते हैं। केवल सशर्त कम से कम वर्ग एमएलएलएस या एमएलएलएस एन विधि का उपयोग वेक्टर प्रक्रियाओं के लिए किया जा सकता है। आप एक ही फार्म का प्रतिबंधों के साथ भी उपयोग कर सकते हैं कि गुणांक मैट्रिक्स चयनित लीड्स में 0 हो सकता है उदाहरण के लिए, निम्नलिखित कथन एक तीसरे क्रम वाले या सभी गुणांकों के साथ समीकरण त्रुटियों को प्रक्रिया 2 अंतराल पर 0 तक सीमित और सहगुणकों के साथ 1 और 3 अप्रतिबंधित लगी है। आप तीन श्रृंखला Y1 Y3 को वेक्टर ऑटरेसेरेसिव प्रोसेस के रूप में वैरिएबल के बजाय, TYPE V विकल्प यदि आप Y1 Y3 के पुराने मानों और कुछ बाहरी चर या स्थिरांक के फ़ंक्शन के रूप में Y1 Y3 को मॉडल बनाना चाहते हैं, तो आप एआर का उपयोग अवयव शब्दों के लिए बयान उत्पन्न करने के लिए कर सकते हैं। प्रत्येक चर के लिए गैर-तटवर्ती भाग के लिए एक समीकरण लिखें मॉडल, और फिर एआर टाइप करके टाइप वी विकल्प के साथ उदाहरण के लिए। मॉडल का गैर-निष्कर्षहीन भाग बहिष्कार चर का एक फ़ंक्शन हो सकता है, या इसे इंटरसेप्ट मापदंडों में किया जा सकता है यदि वेक्टर ऑटरेग्रेशन मॉडल में कोई बहिष्कार घटक नहीं हैं जिसमें कोई अवरोध नहीं है , फिर प्रत्येक चर को शून्य प्रदान करें एआर से पहले प्रत्येक चर को एक असाइनमेंट होना चाहिए। इस उदाहरण में सदिश वाई Y1 Y2 Y3 को केवल एक मूल्य के रूप में रैखिक फ़ंक्शन के रूप में मॉडल में रखा जाता है दो बार दोहराव और एक सफेद शोर त्रुटि वेक्टर मॉडल में 18 3 3 3 पैरामीटर हैं.एआर मैक्रो का सिंटेक्स। एआर मैक्रो के सिंटैक्स के दो मामले हैं जब एक वेक्टर एआर प्रक्रिया पर प्रतिबंध की आवश्यकता नहीं होती है, तो सिंटैक्स एआर मैक्रो में सामान्य रूप है। एआर के एआर प्रक्रिया को परिभाषित करने के लिए आवृत्तियों के नामों के निर्माण में उपयोग करने के लिए एक उपसर्ग निर्दिष्ट करता है। यदि एन्डोलिस्ट निर्दिष्ट नहीं किया जाता है, तो अंतर्जात सूची नाम के लिए डिफ़ॉल्ट है जो कि समीकरण का नाम होना चाहिए एआर त्रुटि प्रक्रिया को लागू किया जाना है नाम का मान 32 वर्णों से अधिक नहीं हो सकता है। एआर प्रक्रिया का क्रम। समीकरणों की सूची को निर्दिष्ट करता है जिस पर एआर प्रक्रिया लागू होती है यदि एक से अधिक नाम दिए गए हैं, तो एक अप्रतिबंधित वेक्टर प्रक्रिया सभी समीकरणों के संरचनात्मक अवशेषों के साथ बनाया गया है, प्रत्येक समीकरणों में रेग्रेसर के रूप में शामिल है यदि निर्दिष्ट नहीं किया गया है, नाम के लिए एन्डोलिस्ट डिफॉल्ट निर्दिष्ट करता है, जिस पर एआर शब्दों को जोड़ा जाना है। 0 को निर्धारित किया गया है सूचीबद्ध सूचीबद्धता के सभी को nlag के बराबर या उससे कम होना चाहिए और यदि कोई निर्दिष्ट नहीं है, तो कोई डुप्लिकेट नहीं होना चाहिए, सभी के लिए लैगलिस्ट डिफॉल्ट 1 से nlags के द्वारा 1 लगी है। एम के मान्य मान लागू करने के लिए अनुमान विधि को निर्दिष्ट करता है सीएलएस सशर्त है कम से कम वर्गों के अनुमान, यूएलएस बिना शर्त कम से कम वर्गों का अनुमान है, और एमएल अधिकतम संभावना अनुमान एम सीएलएस डिफ़ॉल्ट है केवल एक एमएलएस की अनुमति दी जाती है जब एक से अधिक समीकरण निर्दिष्ट हो जाते हैं, एएल द्वारा वेक्टर एआर मॉडल के लिए यूएलएस और एमएल विधियों का समर्थन नहीं किया जाता है। समीकरणों के संरचनात्मक अवशेषों के बजाय एरो प्रोसेस को अंतर्जात चर पर लागू किया जाता है। प्रतिबंधित वेक्टर ऑट्रेगेरियन. आप इसे नियंत्रित कर सकते हैं कि कौन से पैरामीटर इस प्रक्रिया में शामिल किए गए हैं, 0 उन पैरामीटरों को सीमित कर रहे हैं जिन्हें आप पहले शामिल नहीं करते हैं, एआर का उपयोग करें चर सूची को घोषित करने और प्रक्रिया के आयाम को परिभाषित करने के लिए, फिर चयनित एआरएड्स के साथ चयनित समीकरणों के लिए शब्द बनाने के लिए अतिरिक्त एआर कॉल्स का उपयोग करें चयनित लेट्स पर ब्लेड उदाहरण के लिए। त्रुटि समीकरण तैयार किए गए हैं। इस मॉडल में कहा गया है कि Y1 के लिए त्रुटियाँ Y1 और Y2 दोनों की त्रुटियों पर निर्भर करती हैं, लेकिन दोनों 1 और 2 के बीच में नहीं हैं, और ये कि Y2 और Y3 के लिए त्रुटियां सभी तीनों चर के लिए पिछली त्रुटियों पर निर्भर करता है, लेकिन केवल अंतराल पर 1। एआर मेक्रो सिंटैक्स के लिए प्रतिबंधित वेक्टर एआर। एआर के वैकल्पिक उपयोग को एआर की कई प्रक्रियाओं को निर्दिष्ट करने के लिए कई बार एआर कॉल करके सदिश एआर प्रक्रिया पर प्रतिबंध लागू करने की अनुमति है। विभिन्न समीकरणों के लिए पीछे है। पहली कॉल में सामान्य रूप है। एआर का उपयोग करने के लिए एआर का इस्तेमाल करने वाले वेरिएबल्स के नामों को बनाने के लिए उपयोग किया जाता है, जो कि वेक्टर एआर प्रक्रिया को परिभाषित करने के लिए आवश्यक हैं। एआर प्रक्रिया का क्रम निर्दिष्ट करता है। समीकरणों की सूची को निर्दिष्ट करता है जिसमें एआर प्रक्रिया को लागू करना है। यह निर्दिष्ट करता है कि एआर एआर प्रक्रिया उत्पन्न नहीं कर रहा है, लेकिन बाद में एआर कॉल्स में निर्दिष्ट अधिक जानकारी के लिए इंतजार करना चाहिए। बाद के कॉल में सामान्य फॉर्म होता है। यह पहली कॉल के समान है.specifies समीकरणों की सूची जिसे इस एआर कॉल में विनिर्देश लागू किया जाना है नाम नाम के लिए पहली कॉल के अंतोलिस्ट मान में निर्दिष्ट नाम eqlist में समीकरणों की सूची में प्रदर्शित हो सकते हैं। समीकरणों की सूची निर्दिष्ट करती है जिनकी संरचनात्मक अवशिष्ट अवशेष हैं eqlist में समीकरणों में रेग्रेसर के रूप में शामिल किए जाने के लिए केवल नाम के नाम के पहले कॉल के एंडोलिस्ट में नाम varlist में प्रदर्शित हो सकते हैं यदि निर्दिष्ट नहीं है, अंतराल के लिए varlist डिफॉल्ट। एपी शब्द जोड़ दिए जाने वाले लैंडों की सूची को निर्दिष्ट करता है लिग्स में लिखे गए शब्दों के गुणांकों को सूचीबद्ध नहीं किया गया है 0 सूचीबद्ध सभी लीगों को nlag के मूल्य से कम या बराबर होना चाहिए और यदि कोई निर्दिष्ट नहीं है, तो laglist सभी के लिए चूक 1 से nlags के माध्यम से lags। एमए मैक्रो। एसएएस मैक्रो एमए चलती-औसत मॉडल के लिए प्रोक मॉडल के लिए प्रोग्रामिंग स्टेटमेंट जेनरेट करता है एमए मैक्रो एसएएस ईटीएस सॉफ्टवेयर का हिस्सा है, और मैक्रो का उपयोग करने के लिए कोई विशेष विकल्प की आवश्यकता नहीं चलती औसत त्रुटि प्रक्रिया applie संरचनात्मक समीकरण त्रुटियों के लिए डी एमए मैक्रो का वाक्यविन्यास एआर मैक्रो के समान है, जिसमें कोई TYPE तर्क नहीं है। जब आप एमए और एआर मैक्रोज़ का उपयोग कर रहे हैं, एमए मैक्रो को एआर मैक्रो का पालन करना चाहिए निम्नलिखित एसएएस आईएमएल स्टेटमेंट्स एआरएमए 1, 1 3 त्रुटि प्रक्रिया का उत्पादन करते हैं और इसे डेटा सेट MADAT2 में सहेजते हैं। निम्न मॉडल मॉडल के विवरणों को अधिकतम संभावना त्रुटि संरचना का उपयोग करके इस मॉडल के मानकों का अनुमान लगाने के लिए उपयोग किया जाता है। इस रन द्वारा उत्पादित मापदंडों का अनुमान दिखाया गया है चित्रा 18 61. आंकड़ा 18 61 एआरएमए 1, 1 3 प्रक्रिया से आकलन। एमए मैक्रो के लिए वाक्यविन्यास के दो मामले हैं जब एक वेक्टर एमए प्रक्रिया पर प्रतिबंध की आवश्यकता नहीं होती है, एमए मैक्रो के वाक्यविन्यास सामान्य रूप एमए प्रक्रिया परिभाषित करने के लिए आवश्यक चर के नाम के निर्माण में उपयोग करने के लिए एमए के लिए एक उपसर्ग निर्दिष्ट करता है और डिफ़ॉल्ट एंडोलिस्ट है। एमए प्रक्रिया का क्रम। समीकरणों को निर्दिष्ट करता है जिसमें एमए प्रक्रिया लागू की जानी चाहिए यदि एक से अधिक नाम दिया जाता है, सीएलएस अनुमान आयन का उपयोग वेक्टर प्रक्रिया के लिए किया जाता है। लैग्ज को निर्दिष्ट करता है जिस पर एमए पदों को जोड़ा जाना है सूचीबद्ध लिग्स के सभी nlag के बराबर या उसके बराबर होने चाहिए और निर्दिष्ट नहीं किए जाने पर कोई डुप्लिकेट नहीं होना चाहिए, सभी लेटेस्ट के लिए लैगलिस्ट डिफॉल्ट 1 एनएलएजी के माध्यम से एम के वैध मूल्यों को कार्यान्वित करने के लिए आकलन विधि को निर्दिष्ट करता है सीएलएस सशर्त कम से कम वर्गों का अनुमान है, यूएलएस बिना शर्त कम से कम वर्गों का अनुमान है, और एमएल अधिकतम संभावना अनुमान एम सीएलएस डिफ़ॉल्ट है केवल एक एमएलएस की अनुमति दी जाती है जब एक से अधिक समीकरण में निर्दिष्ट होता है endolist। एमए मैक्रो सिंटैक्स के लिए प्रतिबंधित वैक्टर मूविंग - औसत। एमए का एक वैकल्पिक उपयोग एमए द्वारा अलग-अलग एमए पदों को निर्दिष्ट करने और विभिन्न समीकरणों के लिए लंबित करने के लिए एमए द्वारा कई बार कॉल करके सदिश एमए प्रक्रिया पर प्रतिबंध लागू करने की अनुमति है। पहली कॉल में सामान्य रूप है। वेक्टर एमए प्रक्रिया को परिभाषित करने के लिए आवश्यक वैर के नामों के निर्माण में एमए के लिए एक उपसर्ग। एमए प्रक्रिया का क्रम निर्दिष्ट करता है। एमए प्रक्रिया को लागू करने वाले समीकरणों की सूची को निर्दिष्ट करता है। निर्दिष्ट करता है कि एमए उत्पन्न करने के लिए नहीं है एमए प्रक्रिया लेकिन बाद में एमए में उल्लिखित अधिक जानकारी के लिए इंतजार करना है नाम के मूल्य के लिए कॉल। बाद के कॉल में सामान्य रूप है। पहली कॉल के समान है। समीकरणों की सूची को निर्दिष्ट करता है जिसके लिए इस एमए कॉल में विनिर्देश लागू किए जा रहे हैं। समीकरणों की सूची निर्दिष्ट करती है, जिनकी संरचनात्मक अवशेषों को eqlist में समीकरणों में रेगुर्सेर्स के रूप में शामिल किया जाना है। उन लेटों की सूची को निर्दिष्ट करता है जिस पर एमए पदों को जोड़ा जाना है।